如图,在矩形ABCD中,AB=3AD,E、F在AB上,且AE=EF=FB,AC、DF交于G,连接EG。求证：△FGE∽△FAD。

显示全部楼层 · 2012-3-22 20:03:51

如图,在矩形ABCD中,AB=3AD,E、F在AB上,且AE=EF=FB,AC、DF交于G,连接EG。求证：△FGE∽△FAD。
请不要百度一个给我，http://zhidao.baidu.com/question/236468139.html我看过了，但是没明白△AGF∽△CGD怎么算出来的。
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千问 · 2012-3-22 20:03:51

解：设AB=3a，AD=1a首先，三角形AGF∽三角形CGDFG：DG=AF：DC=2：3因为FG+DG=FD=根号5a所以FG=(2/5)根号5a所以FG:AF=1:根号5EF：DF=1:根号5因为FG:AF=EF：DF∠AFD=∠GFE（公共角）所以三角形AFD∽三角形GFE