求这2道数学题解法

显示全部楼层 · 2011-3-21 21:23:02

1：求f(x)=cosx-1/2cos2x的最大值(x属于R）
2：求sin10°sin30°sin50°sin70°的值
谢谢~！

千问 · 2011-3-21 21:23:02

1.f(x)=cosx-1/2cos2x f(x)=cosx-1/2(2os^2 x-1) f(x)=cosx-cos^2 x+1/2 f(x)=-(cosx-1/2)^2+3/4 当cosx=1/2时，f(x)最大，最大值为3/42.sin10·sin30·sin50·sin70 =cos80*cos40*cos20*sin30 =2sin20*(cos20*2*cos40*2*cos80)/16sin20 =sin160/16sin20 =1/16

千问 · 2011-3-21 21:23:02

f(x) = cosx-1/2(2cosx^2-1)= -cosx^2+cosx+1/2=-(cosx^2-cosx-1/2)=-(cosx-1/2)^2+3/4 当cosx= 1/2时候 f(x)max = 3/4;2. cos20 * cos40 * cos 60 * cos80 = sin20 cos20 * cos40 * cos 60

千问 · 2011-3-21 21:23:02

1、f(x)=cosx-1/2(2cos方x-1)=cosx-cos方x+1/2,有cosx∈【-1,1】，因此f(x)∈【-3/2,3/4】。最大值3/42、MN=1/16*sin20°*sin60*sin100*sin140=1/16*cos70*cos30*cos10*cos50=N

千问 · 2011-3-21 21:23:02

1：求f(x)=cosx-1/2cos2x的最大值(x属于R）f(x)=cosx-1/2cos2x f(x)=cosx-1/2(2os^2 x-1) f(x)=cosx-cos^2 x+1/2 f(x)=-(cosx-1/2)^2+3/4 当cosx=1/2时，f(x)最大，最大值为3/42：求sin10°sin30°si