初一数学题，写过程

显示全部楼层 · 2010-9-4 20:42:44

如图,在△ABC中,已知AC=14,DE是的垂直平分线，△BCE的周长是24，求BC的长。

千问 · 2010-9-4 20:42:44

因为：在△ABE中，DE垂直平分AC,所以AE=BE又 AC=14.所以BE+EC=AE+EC=14而 △BEC的周长为24，即：BE+EC+BC=24所以BC=24-14=10

千问 · 2010-9-4 20:42:44

解：在△ADE和△BDE中，{AD=DB ∠ADE=∠BDE DE=DE ∴AE=BE ∴BE+EC=AC=14 ∵△BCE周长为24 ∴BC=24-14=10

千问 · 2010-9-4 20:42:44

注意到△BCE的周长是24，BC+CE+BE=24又DE是△ABE的垂直平分线,所以BE=AE所以BC+CE+AE=24，也就是BC+AC=24,又AC=14，所以BC=10