在三角形abc中,d为bc的中点,ab=5,ac=3，则ad的取值范围是多少

显示全部楼层 · 2010-9-5 14:16:15

延长AD于E，使得AD=DE，连接CE因为BD=CD，∠ADB=∠EDC，AD=ED所以△ADB≌△EDC所以AB=EC在△ACE中，AE=2AD，AC=3，EC=AB=5所以EC-AC＜AE＜EC+AC，即2＜2AD＜8所以1＜AD＜4

千问 · 2010-9-5 14:16:15

解延长AD到点E,使AD=DE在△ABD与△CDE中AD=DE∠ADB=∠CDEBD=DC∴△ABD≌△CDE∴AB=CE=5在△ACE中2＜AE＜8AD=1/2AE∴1＜AD＜4

千问 · 2010-9-5 14:16:15

延长AD至E，使得AD=DE则△ABD全等于△DEC所以CE=AB=5所以8>AE>2所以4>AD>1