若干学生住宿,若每间住5人则余20人，每间住10人，则有一间不空也不满，问宿舍几间，学生多少人？

显示全部楼层 · 2010-9-5 22:12:42

千问 · 2010-9-5 22:12:42

解：设有宿舍x间。1.5x+20=10(x-1)+1解得x=29/5非整数，舍去2.5x+20=10(x-1)+2解得x=28/5舍3.5x+20=10(x-1)+3解得x=27/5舍4.5x+20=10(x-1)+4解得x=26/5舍5.5x+20=10(x-1)+5解得x=5
学生45人6.5x+20=10(x-1)+6解得x=24/5舍7.5x+20=10(x-1)+7解得x=23/5舍8.5x+20=10(x-1)+8解得x=22/5舍9.5x+20=10(x-1)+9解得x=21/5舍…… 答：宿舍5间学生45人