一个简单的高中数学问题，在线等！！！

显示全部楼层 · 2010-9-7 16:26:50

√（9-2√14）=？
√是根号
要详细过程，有过程的追加50分

千问 · 2010-9-7 16:26:50

答案等于根号7-根号2；具体做法：设原式等于x;再将x平方得到9-2*根号14，将九分为2+7，原式可写为X2＝根号2的平方—2×根号14＋根号7的平方；然后就是X平方＝（根号7－根号2）的平方，所以答案就是根号7－根号2；解题关键：就是要联系14与九的关系，考虑到14＝2＊7，9＝2＋7；解题思路就很容易想出来了，做这种题目的关键还是要经常练习，功夫到家的时候，根本就不需要什么考虑时间，一般情况填空题会出这种题目，不会超出两个的，大题目的话可能会用到这些技巧的，你可以买相应的参考资料，有些资料就是专门介绍巧解题目的，不会要在把握好基础上。

千问 · 2010-9-7 16:26:50

您好！不知你是否知道对数函数，它是指数函数y=a^x(a0且a不为1）的反函数，记作y=log a x(这里a应该写为下标，只是打不出来，请见谅！a称为底数，x称为真数，x0)显然log a x表示的是求a的多少次幂等于x?特别地，我们把以10为底的对数称为常用对数，记作 lg x;把以e为底的对数成为自然对数。这里的e是科学界非常重要而常见的常数，e=2.

千问 · 2010-9-7 16:26:50

根号（9-2乘根号14）=根号（2+7-2乘根号14）=根号[根号7的平方-2乘根号14+根号2的平方]=根号[(根号7-根号2)的平方]=根号7-根号2

千问 · 2010-9-7 16:26:50

原式可写成根号下[(根7的平方-根2的平方)平方]。手机输入不知看懂没，就是将9拆成2和7，然后把2和7都开根再平方，原数不变，就可配方了～

千问 · 2010-9-7 16:26:50

9-2√14=(√7-√2)^2或者（√2-√7）^2所以结果就等于。。。楼主看到2√14要特别敏感。先是2，应该要感觉到是配方。所以14=2*7或者1*14然后排除一下因为要正，答案出来了