排列组合问题。

显示全部楼层 · 2010-9-6 10:11:08

有四个问题，近似但不相同，想拿分请说明白四个问题的差异之处，各问题的具体解法以及最终结果。
1。把五个无差异的信件放到三个无差异邮筒里面，允许有空桶的存在。
2。把五个有差异的信件放到三个无差异邮筒里面，允许有空桶的存在。
3。把五个无差异的信件放到三个有差异邮筒里面，允许有空桶的存在。
4。把五个有差异的信件放到三个有差异邮筒里面，允许有空桶的存在。
各位看清楚题目了！

千问 · 2010-9-6 10:11:08

所谓有无差异，其实是顺序的问题。我把题目换个问法：1、把 AAAAA, 111 分成三组，每组必须有一个数字2、把 ABCDE, 111 分成三组，每组必须有一个数字3、把 AAAAA, 123 分成三组，每组必须有一个数字4、把 ABCDE, 123 分成三组，每组必须有一个数字一题。既然顺序都不重要，那么分成三组时，3组的A数量不能大于2组；2组的A数量不能大于1组。AAAAA1 1 1 [1]AAAA1 A1 1 [1]AAA1 AA1 1, AAA1 A1 A1 [2]AA1 AA1 A1 [1]共5种。二题。做此题时必须考虑到：单独组内的顺序不重要，即有差异的信封放在同一个邮筒里

千问 · 2010-9-6 10:11:08

第一题：5个信件一起1种 5：0分置
4个信件一起1种 4：1分置
3个信件一起2种 3：2，3：1：1分置
2个信件一起1种 2：1：2分置，因为桶没区别所以一共是5种放法。第二题：可以以第一种做法为思想
5个信件一起1种

千问 · 2010-9-6 10:11:08

1，无差异的信放在无差异的邮筒中，就是说邮筒是不用排序的，比如当5封信放在一个邮筒中时，只考虑一种情况，而不用区分放在哪一个中。用枚举法：(5,0,0)(4,1,0)(3,2,0)(3,1,1)(2,2,1) 共5种2, 和上题的差别在信是有差异的，比如：(4,1,0)时要看那个单独的一封是哪个:(5,0,0) 只有一种(4,1,0)

千问 · 2010-9-6 10:11:08

（一）类似于：若x,y,z∈Z,且0≤x≤y≤z,求方程x+y+z=5的解的个数。穷举法。5个。还类似于：把5个完全一样的球，放入3个一样的盒子内，允许有空盒，求放法。（二）类似于：把5个不同的球分为三堆，允许有空堆，求分法。分类讨论可知有41种。（三）结合第一问，先分三堆，再分到3个不同的盒子中。分法=5×3！=30种。（四）先分堆，再放入盒内。按乘法原理

千问 · 2010-9-6 10:11:08

1.三个筒全满,两个筒两个,另一个一个,一个筒三个其余各一个有两种可能一个筒空的,一个筒四个,一个筒一个,一个筒三个,另一个两个有两种情况两个筒空的就一种情况所以有2+2+1=5 2.根据上面的三种情况.C52+C32+C53+C54+C53+C11=393.C32+C31+A32*2+C11=194.(C52+C32+C53+C54)*