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已知函数f(x)满足f(ab)=f(a)+f(b)且f(2)=p,f(3)=q,则f（72）=??

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查看11 | 回复3 | 2010-9-5 23:54:22 | 显示全部楼层 |阅读模式
∵f(ab)=f(a)+f(b)∴f(72) =f(2)+f(36) =f(2)+f(2)+f(18) =f(2)+f(2)+f(2)+f(9) =f(2)+f(2)+f(2)+f(3)+f(3) =p+p+p+q+q =3p+2q
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千问 | 2010-9-5 23:54:22 | 显示全部楼层
f(72)=f(8)+f(9)=f(2)+f(2)+f(2)+f(3)+f(3)=3p+2q
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千问 | 2010-9-5 23:54:22 | 显示全部楼层
由题意f(6)=f(2)+f(3)=p+qf(12)=f(2)+f(6)=2p+qf(72)=f(6)+f(12)=3p+2q
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