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一道数列题!在线等!

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查看11 | 回复1 | 2010-9-5 22:52:40 | 显示全部楼层 |阅读模式
已知{an}的通项公式为an=2n-11，若bn=an×2^(a(n+6))，(“n+6”为a的角标)，求数列{bn}的前n项和Rn?要详细过程!

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千问 | 2010-9-5 22:52:40 | 显示全部楼层
bn=an×2^(a(n+6)）=(2n-11)×2^(2n+1)=n*4^(n+1)-22*4^n设{n*4^(n+1)}的前n项和TnTn=1*4^2+2*4^3+3*4^4+……+n*4^(n+1)
……（1） 4Tn=
1*4^3+2*4^4+……+(n-1)*4^(n+1)+n*4^(n+2)……（2）（2）-（1）得：3Tn=4^2+4^3+4^4+……+4^(n+1)+n*4^(n+2)=16/3*(4^n-1)+n*4^(n+2) Tn=16(4^n+3n*4^n-1)/9Rn=16(4^n+3n*4^n-1)/9-22*4*(4^n-1)/3
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