初三一元二次方程题，《课时达标》p20页上的。在线求答案。有奖赏，求速度！

显示全部楼层 · 2010-9-6 16:11:02

设m、n是整数,关于x的方程x的平方+mx-n=0有一个根是2-根号下3,求m+n的值
拜托了。。。。

千问 · 2010-9-6 16:11:02

x1=2-√3x1+x2=-m是整数所以x2=a+√3,a是整数x1x2=-n是整数所以2a-3+(2-a)√3是整数所以2-a=0a=2所以x2=2+√3m=-(x1+x2)=-4n=-x1x2=-(4-3)=-1所以m+n=-5

千问 · 2010-9-6 16:11:02

第一个(x-2)(x-m)2,201/m1m=0,x-1>001,1<x,1/mm=1,(x-1)2<

千问 · 2010-9-6 16:11:02

将2-√3代人方程，再利用m,n是整数可得，方程组m=-4,7+2m-n=0可得n=-1，从而m+n=-5

千问 · 2010-9-6 16:11:02

根据韦达定理，设另一根为X，2-√3+X=-m，（2-√3）X=-n，得X，所以m+n=-5