第一问答网»论坛 › 中问网 › 问答 › 关于已知函数f(x)=cx\(2x+3) (x≠--3\2) 满足f ...

关于已知函数f(x)=cx\(2x+3) (x≠--3\2) 满足f[f(x)]=x 求实数c的值的疑问！！！急急急急急急急急急！！

11 |

1 | 2010-9-5 19:52:59 | 显示全部楼层 |阅读模式

将f(x)=cx/2x+3(x≠-3/2)代入f[f(x)]=x中，
f[f(x)]={c*cx/(2x+3)}/{2[cx/(2x+3)]+3}
(c*cx/(2x+3)为分子，2[cx/(2x+3)]+3为分母）
f[f(x)]=(c*cx)/(2cx+6x+9)
f[f(x)]=x,所以有(c*c)/9=1,并且2c+6=0.
解得c=-3.
我知道是这样的解法，可是我就是有一个问题，就是为什么最后2c+6=0,c2/9=1？？？？？

使用道具举报