设为首页收藏本站
开启辅助访问 切换到窄版
搜索
第一问答网»论坛 › 中问网 › 问答 › 等比数列{an}的首项为a1=2008,公比q=-1/2

等比数列{an}的首项为a1=2008,公比q=-1/2

[复制链接]
查看11 | 回复1 | 2010-9-7 19:49:32 | 显示全部楼层 |阅读模式
设f（n）表示该数列前n项的乘积，当n取何值时，f（n）有最大值

回复

使用道具 举报

千问 | 2010-9-7 19:49:32 | 显示全部楼层
an=2008*(-1/2)^(n-1)f(n)=2008*2008*q^1*2008*q^2*.....*2008*q^(n-1)f(n)=2008^n*q^(1+2+3+....+n-1)f(n)=2008^n*sqrt((1/2)^(n(n-1)))*(-1)^(n-1)f(n)最大，n必定为奇数则可设g(n)=2008^n*sqrt((1/2)^(n(n-1)))对其求导g'(n)。。。。反正很复杂然后易知g'(n)>0恒成立，且递增，故无最大值
回复

使用道具 举报

返回列表 发新帖
高级模式
B Color Image Link Quote Code Smilies
您需要登录后才可以回帖 登录 | 立即注册

本版积分规则

千问

主题

0

回帖

4882万

积分

论坛元老

Rank: 8Rank: 8

积分
48824836
回复楼主 返回列表
热门排行