设为首页收藏本站
开启辅助访问 切换到窄版
搜索
第一问答网»论坛 › 中问网 › 问答 › 一道数学题

一道数学题

[复制链接]
查看11 | 回复2 | 2010-9-7 21:26:18 | 显示全部楼层 |阅读模式
正数x，y满足2x+y=1，求1/x+1/y的最小值
过程麻烦详细点，谢谢
≥3+2√2 这一步是怎么得出来的

回复

使用道具 举报

千问 | 2010-9-7 21:26:18 | 显示全部楼层
1/x+1/y=（2x+y）/x+（2x+y）/y=2+y/x+2x/y+1≥3+2√2
回复

使用道具 举报

千问 | 2010-9-7 21:26:18 | 显示全部楼层
把1用2x+y替换，可知a(2x+y)/x +(2x+y)/y最小值为9，a(2x+y)/x +(2x+y)/y=2a+1 +ay/x +2x/y,ay/x+2x/y使用基本不等式≥2根号(2a)所以2根号(2a）+2a+1=9，解一下，a=2
回复

使用道具 举报

返回列表 发新帖
高级模式
B Color Image Link Quote Code Smilies
您需要登录后才可以回帖 登录 | 立即注册

本版积分规则

千问

主题

0

回帖

4882万

积分

论坛元老

Rank: 8Rank: 8

积分
48824836
回复楼主 返回列表
热门排行