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奇函数f(x)在区间〔1,4〕上为减函数，且有最小值2，则它在区间〔-4,-1〕上是什么函数，最值是多少

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4 | 2010-9-8 09:32:02 | 显示全部楼层 |阅读模式

f(x)在区间〔1,4〕上为减函数，且有最小值2.即可推得f(4)=2奇函数是关于原点中心对称的。则在区间〔-4,-1〕也为减函数，最小值为f(-1)，最大值为f(-4)=-f(4)=-2

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千问 | 2010-9-8 09:32:02 | 显示全部楼层

解:f(-x)=-f(x) f(x)在区间〔1,4〕上为减函数，则在区间〔-4,-1〕也为减函数有最小值2即可推得f(4)=2 f(-4)=-f(4)=-2 为最大值最小值为f(-1)

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千问 | 2010-9-8 09:32:02 | 显示全部楼层

减函数最大值 -2

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千问 | 2010-9-8 09:32:02 | 显示全部楼层

奇函数关于原点对称，在（-4，-1）上也是减函数，有最大值-2

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