一道高二的数学题

显示全部楼层 · 2010-9-8 20:27:19

一条光线从点A（-2,3）射到x轴上一点B（1,0）后，被x轴反射，求入射光线和反射光线所在直线的方程、
谢谢了！！！！

千问 · 2010-9-8 20:27:19

直线AB就是入射光线，其方程为y=-x+1求反射光线就是作A关于X轴对称的对称点A'(-2,-3)其与B的连线所在直线即为反射光线所在直线，其方程为y=x-1画了个图，可以清楚一点

千问 · 2010-9-8 20:27:19

设方程为y=kx+b 代入A,B坐标得方程组-2k+b=3 k+b=0 解得k=-1 b=1所以入射光线为y=-x+1 据上得反射光线斜率k.=1 设反射光线为y.=x.+b. 代入B坐标得1+b.=0 则b.=-1 所以反射光线为y.=x.-1 (完毕，希望可以帮到楼主)

千问 · 2010-9-8 20:27:19

解：（1）因为入射光线过点A（-2，3），B（1，0）
所以设入射光线为y=ax+b
把A,B两点带入光线方程
3=-2a+b
0=a+b
解之得：a=-1，b=1
所以入射光线所在直线方程为y=-x+1
（2）因为入射光线被x轴

千问 · 2010-9-8 20:27:19

入射光线的斜率为0-3/ 1+2 =-1由点斜式得入射光线的方程为Y=-X+1反射光线的斜率与入射光线的斜率相反为1由点斜式得反射光线的方程为 Y=X-1

千问 · 2010-9-8 20:27:19

AB即是入射光线直线 AB关于x=1对称的直线即是反射光线随便取AB上一点关于x=1对称就取（-2，3）吧对称点D（4，3)BD即是反射光线如果知道2点还不会求直线方程那我就不多说什么了