.(3）如果公交公司采用适当提高票价又减少成本的办法实现扭亏为赢，请你在图（4）中画出符合这

显示全部楼层 · 2011-11-30 01:56:56

第三小题？

千问 · 2011-11-30 01:56:56

刚才回答的图4就是。追问图4和我们的原图是一样的

千问 · 2011-11-30 01:56:56

将图（1）中的射线AB绕点A逆时针适当旋转且向上平移．（平移距离和旋转角不可太大)

千问 · 2011-11-30 01:56:56

数学内容的考法分析（1）第一部分数与代数数与代数的内容包括实数、整式和分式、方程和方程组、不等式和不等式组、函数等知识，它们都是研究数量关系和变化规律的数学模型，有助于人们从数量关系的角度更准确、清晰地认识、描述和把握现实世界．2006年在数与代数部分内容的考查方法设计上，表现出注重基础知识与基本技能，注重方程与函数等数学核心内容，注重数学思想（主要包括方程思想、函数思想、转化思想等）等特点．一、“数与式”的考法分析（一）内容特点分析1．自身的结构特点从算术数到有理数，再到实数，数的这一扩展过程构成了“代数”知识的形成与展开的基础；而由“用字母表示数”开始，使得变量进入了数学，再结合数的扩展，在算术式的基础上衍生出了整式、分式、根式等，形成了“代数式”这一重要的代数“支脉”．基于“数与式”所具有的上述属性，决定了这部分内容有如下的突出特点：知识点多。这部分内容的概念多、性质多、运算法则多；技能性强。这部分知识的很大一部分是数、式运算与式的变形等方面的技能；体现转化思想和类比思维多。这部分知识的主要形成途经一是扩展，二是螺旋上升，较多地体现了转化思想和类比思维。2．在初中数学中的地位“数与式”在初中数学中的地位主要体现在它的基础性和广泛性上。从知识与技能的角度来看，“数与式”不仅是方程、函数这些代数知识的基础，而且也是许多图形问题中有关数量表达与计算的基矗从数学思想方法的角度来看，一方面，“转化的思想”、“分类讨论的思想”、“数形结合的思想”在“数与式”这部分知识内容中有着多样而广泛的表现；另一方面，方程思想、函数思想其实都源于“数与式”这部分内容中所渗透的“数感”和“符号感”。．（二）考法分析对于“数与式”这部分内容的考法，有如下几个特点：其一，由于本部分知识的基础性，因此，相关的试题多以容易题和比较容易的题的形式出现；其二，由于本部分内容的运算技能的突出意义，因此试题以围绕计算和式的变形为多；其三，随着课程标准新理念的贯彻与落实，考查“数感”和“符号感”的新型题目逐渐被重视与增多．1．直接考查“数与式”的相关概念和运算全国各地中考试卷中，均把对数与式相关概念和运算的直接考查做为必考内容，例如，对相反数、绝对值、科学记数法等概念的考查，对有理数、实数的简单运算和对整式、分式简单的恒等变形和化简的考查，这是绝大多数中考试卷的必考内容，这里不再一一举例说明．2．灵活考查“数与式”的相关知识（1）呈现方式灵活多变例1．请你在数轴（图1）上用“”表示出比小的数．【2006年吉林省课改实验区中考题】【考法评析】本题将有理数的运算和对数轴的理解巧妙结合在一起，呈现方式新颖别致，有利于改变学生死记硬背的学习现状，较好体现了课标的基本理念.例2．把，，，，这五个数，填入下列方框中，使行、列三个数的和相等，其中错误的是（）【2006年吉林省课改实验区中考题】【考法评析】本题将对简单有理数运算问题的考查，以图表方框的形式呈现，形式新颖，有利于学生解答．本题运算量虽小，但考查对运算理解的力度较大，较好地体现了新课标的基本理念．例3．先化简，再取一个你认为合理的值，代入求原式的值．【2006年山东省烟台市中考题】【考法评析】本题一改化简求值问题的传统呈现方式，使其由封闭成为开放．此题不仅考查了学生化简求值的运算技能，而且还考查了学生对分式意义的理解程度，同时，开放的形式还为学生提供了展示的平台，从而使本题具有了较好的效度和可推广性．例4．课堂上，李老师给大家出了这样一道题：当，，时，求代数式的值．小明一看，“太复杂了，怎么算呢？”你能帮小明解决这个问题吗？请你写出具体过程．【2006年山西省中考试题】例5．按下列程序计算，把答案写在表格内：（1）填写表格：输入3……输出答案11（2）请将题中计算程序用代数式表达出来，并给予化简．【2006年广东省中考题】【考法评析】以上两道考题，同样是变换了呆板的运算题的呈现方式，使学生以不同方式体会到代数式求值时，按照“先化简，再求值”的过程进行，是可以简化运算的．这种呈现方式在使试题具有一定的趣味性和挑战性的同时，大大提升了它们自身的效度，对学习方式和教学方式的改变都具有较好的导向作用．（2）问题情境丰富多彩例6．如图2，是硬币圆周上一点，硬币与数轴相切于原点（与点重合）．假设硬币的直径为1个单位长度，若将硬币沿数轴正方向滚动一周，点恰好与数轴上点重合，则点对应的实数是．【2006年南宁市课改实验区中考题】【考法评析】本题将学生熟悉的滚动硬币与数轴相结合，提出问题，情境自然、合理，较好体现了数学与生活之间的联系．本题由于数与形的有机结合，也为学生积极主动地思考和探究问题提供了便利，有利于学生展示自己在数学学习中所取得的成就．例7．如图3，雷达可用于飞机导航，也可用来监测飞机的飞行．假设某时刻雷达向飞机发射电磁波，电磁波遇到飞机后反射，又被雷达接收，两个过程共用了秒．已知电磁波的传播速度为米／秒，则该时刻飞机与雷达站的距离是（）A米B．米C．米D．米【2006年济南市市课改实验区中考题】【考法评析】本题选材具有一定的前沿性,但学生并不陌生,它把已知速度﹑时间，求距离的问题与科学记数法的表示方法组合到一起，侧重对学生的“数与式”基本方法和基本技能的考查，较好地体现了义务教育的基础性及对公民数学素养的基本要求．例8．5个城市的国际标准时间（单位：时）在数轴上表示如图4所示，那么北京时间2006年6月17日上午9时应是A．伦敦时间2006年6月17日凌晨1时B．纽约时间2006年6月17日晚上22时C．多伦多时间2006年6月16日晚上20时D．汉城时间2006年6月17日上午8时【2006年江苏省泰州市课改实验区中考题】【考法评析】本题从真实的背景出发，体现了“数与式”是刻画实际问题中数量和数量关系的有力工具，由此既增加了试题的公平性，又更好地展现了数学的应用价值．例9．商店里把塑料凳整齐地叠放在一起，据图5的信息，当有10张塑料凳整齐地叠放在一起时的高度是。【2006年广西玉林市、防城港市课改实验区中考题】例10．如图6，矩形内两相邻正方形的面积分别是和，那么矩形内阴影部分的面积是（结果可用根号表示）【2006年江苏省宿迁市课改实验区中考题】【考法评析】以上两题分别以实际问题和数学问题为背景，灵活考查学生列式表示相关问题中的数量及数量关系的能力．实际上，这也是列方程（不等式）和建立函数关系的重要基础，对其灵活考查能够较好实现突出“双基”的目的，从而使试卷也具有了较高的效度．（3）借助估算考查数感例11．估算＋3的值（）A．在5和6之间B．在6和7之间C．在7和8之间D．在8和9之间【2006年辽宁省沈阳市课改实验区中考题】例12．某运动场的面积为，则它的万分之一的面积大约相当于（）A．课本封面的面积B．课桌桌面的面积C．黑板表面的面积D．教室地面的面积【2006年江西省南昌市中考题】【考法评析】以上两题分别结合对无理数和实际问题中面积问题的估算，不仅考查了学生的基本运算的能力，也在一定程度上较好考查了学生的数感意识，体现了对课标新要求的落实。（4）定义运算考查应变例13．我们常用的数是十进制的数，而计算机程序处理中使用的是只有数码和的二进制数．这两者可以相互换算，如将二进制数换算成十进制数应为，按此方式，则将十进制数换算成二进制数应为______．【2006年四川省绵阳市课改实验区中考题】例14．定义一种对正整数的“运算”：①当为奇数时，结果为；②当为偶数时，结果为（其中是使为奇数的正整数），并且运算重复进行．例如，取，则：若，则第次“运算”的结果是．【2006年浙江省嘉兴市课改实验区中考题】【考法评析】这样的题目，对运算的考查就更深入了一层。首先考查了学生的转化的能力：即应先把要求的问题按“新运算”的规定转化成原有的运算来表示，然后按照原运算求出结果．这样的题目具有更好的可推广性．（5）归纳概括猜想发现例15．计算：，，，，，．归纳各计算结果中的个位数字规律，猜测的个位数字是（）A．B．C．D．【2006年山东省烟台市中考题】例16．观察下列等式：…则第个等式可以表示为．【2006年陕西省中考题】【考法评析】以上两题均采用给出几个具体的算式，让学生经过观察、思考后，寻找规律，进而得出猜想的一般结论，这是培养学生创新意识的一个有效途经，因此，在各地的中考试题中对此类型的试题都给予了高度关注．事实上，此类试题也是对函数思想的一种潜移默化的渗透。3．考查“数与式”和其他知识的综合应用例17．（A题）已知是方程的一个解，则的值是．（B题）不等式组的解是，那么的值等于．【2006年山东省潍坊市课改实验区中考题】【考法评析】本题将将方程和不等式组的有关知识同代数式求值有机融合在一起，较好体现了知识的联系与综合，此题通过条件的前移，拉长代数式的求值过程，不失为一种有意义的综合方式，既扩大了试题对知识的覆盖面，也提高了对学生思维能力的考查力度．例18．有若干张如图7所示的正方形和长方形卡片，如果要拼一个长为，宽为的矩形，则需要类卡片张，类卡片张，类卡片张．请你在右下角的大矩形中画出一种拼法．【2006年四川省眉山市课改实验区中考题】【考法评析】本题将式的变形和拼图结合起来，有助于强化学生数形结合的数学意识，将动手操作与式的运算及变形能力的考查恰当地融合在一起，对培养学生的动手操作和探究能力起到较好的推动作用．二、“方程与不等式”的考法分析（一）内容特点分析1．自身结构特点“方程与不等式”的有关知识，可以分为以下三个方面：其一，技能。具体包括解方程（组）、解不等式（组）；其二，能力。具体包括列方程（组）或列不等式（组）；其三，方程思想。包括将方程和不等式适时、灵活自如地应用于实际问题与数学问题之中。2．在初中数学中的地位“方程与不等式”是初中数学的核心内容之一．就方程与不等式的解法来说，它是一种重要的数学技能；而就方程与不等式的广泛作用来说，不管是与实际相关的问题，还是纯粹的数学问题，不管是代数方面的问题，还是几何图形方面的问题，乃至更为一般化的问题，只要是求未知量数值或范围的问题，一般都要借助于方程或不等式，所以，它是初中数学最重要的基础知识之一。（二）考法分析“方程与不等式”的考法一般可分为如下的三大类：技能层面上的题目——多以考方程与不等式的解法为主；常规层面上的题目（“列方程或不等式”解应用题）——多以情境化的形式出现；“方程思想”层面上的应用——多以“横向”联系、“知识综合”、“解决实际问题或变化过程的即时性（阶段性）问题”为主。1．在技能层面上考查“方程与不等式”例1．解分式方程：．【2006年山东省青岛市课改实验区中考题】例2．题1．解不等式，并把解集表示在数轴上．题2．已知满足方程组，求代数式的值．【2006年宁夏回族自治区课改实验区中考题】例3．如图，在的方格内，填写了一些代数式和数．（1）在图1中各行、各列及对角线上三个数之和都相等，请你求出，的值；（2）把满足（1）的其它个数填入图2中的方格内．【2006年吉林省课改实验区中考题】【考法评析】解方程与不等式的技能，是初中数学学习必须达到的目标要求，而针对解方程组进行适当的考查，则是对学生掌握与运用化归思想、消元法及式的变形能力的考查．以上类型的题目，就上述目标要求来说，具有很好的效度、信度和可推广性．正是鉴于此，这样的题目在每套试题中才均有不同程度的编排与设置．2．在列方程（不等式）的能力层面上考查“方程与不等式”．例4．目前广州市小学和初中在校生共有约128万人，其中小学生在校人数比初中生在校人数的2倍多14万人（数据来源：2005学年度广州市教育统计手册）．（1）求目前广州市在校的小学生人数和初中生人数；（2）假设今年小学生每人需交杂费500元，初中生每人需交杂费1000元，而这些费用全部由广州市政府拨款解决，则广州市政府要为此拨款多少？【2006年广东省广州市课改实验区中考题】例5．市政府为了解决市民看病难的问题，决定下调药品价格，某种药品经过连续两次降价后，由每盒200元下调至128元，求这种药品平均每次降价的百分率是多少？【2006年湖北省黄冈市中考题】【考法评析】这类试题和教材上的“列方程（组）（或列不等式）解应用题”的题目很相似，但却注意了和更广泛、更实际的背景相联系，实质上仍是侧重于考查列方程（组）或列不等式的能力，这种题目有较好的效度和可推广性，以及较好的教育性．例6．根据图3提供的信息，可知一个杯子的价格是（）A．元B．元C．元D．元【2006年河北省中考题】例7．2006年“五一”节，小华、小颖、小明相约到“心连心”超市调查“农夫山泉”矿泉水的日销售情况．下图是调查后三位同学进行交流的情景．请你根据上述对话，解答下列问题：（1）该超市的每瓶“农夫山泉”矿泉水的标价为多少元；（2）该超市今天销售了多少瓶“农夫山泉”矿泉水．（温馨提示：利润=售价进价）【2006年湖南省邵阳市课改实验区中考题】【考法评析】在这样的题目中，用文字、图示、对话等形式呈现问题的情景，用列出方程（不等式）、解方程（不等式）来解决相关问题，是对以往“列方程（不等式）解应用题”的改良与发挥．其立意突出了对把握数量关系及列方程的考查，适当兼顾了对解方程以及方程解的意义的考查．由于这些题目图文兼备，背景鲜活与富有生气，不仅贴近了生活，能给学生以生动感和亲近感，而且也考查了学生列方程、解方程的数学能力．因此，提高了题目的效度和信度，也更富有教育性．3．在“思想”层面上考查“方程与不等式”（1）应用于相关的几何量的计算问题例8．将一条长为20cm的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长做成一个正方形．（1）要使这两个正方形的面积之和等于17cm2，那么这段铁丝剪成两段后的长度分别是多少？（2）两个正方形的面积之和可能等于12cm2吗？若能，求出两段铁丝的长度；若不能，请说明理由．【2006年广东省课改实验区中考题】例9．扬子江药业集团生产的某种药品包装盒的侧面展开图如图1所示．如果长方体盒子的长比宽多4cm，求这种药品包装盒的体积．【2006年江苏省泰州市课改实验区中考题】例10．如图2，圆心为点的三个半圆的直径都在轴上，所有标注的图形面积都是，所有标注的图形面积都是．（1）求标注的图形面积；（2）求．【2006年吉林省课改实验区中考题】【考法评析】所谓“方程（不等式）思想”，实际上是深刻地认识到方程（不等式）是在一切问题中求得未知数量关系的值（数量范围）最根本的方法．《课程标准》在这方面有着更高的要求，因而，近年来的中考试题，在这一层面上有着更多和更为鲜明的体现．在上述三个试题中，若从问题情境上看，是几何图形的性质与数量问题，然而解决问题的方法和途径则是需要构造相关的方程，这就是“方程思想”的应用与体现，这样的题目有着较好的效度和推广性．（2）应用于某些“方案”型问题例11．某工厂现有甲种原料226kg，乙种原料250kg，计划利用这两种原料生产两种产品共40件，生产两种产品用料情况如下表：需要甲原料需要乙原料赞同