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高中数学不等式
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高中数学不等式
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2010-9-10 21:42:16
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设x>0,y>0,且x+y=1,则使根号x+根号y≤m恒成立的m的取值范围是
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千问
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2010-9-10 21:42:16
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令a=√x+√ya2=x+y+2√xy=1+2√xy1=x+y>=2√xy2√xy<=1所以1+2√xy<=2即0<a2<=20<a<=√x即√x+√y最大是√2所以m≥√2
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千问
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2010-9-10 21:42:16
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(√x+√y)^2 = x+y+2√xy ≤ 1+ (x+y) =√ 2∴ m的取值范围是 m≥√2
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