已知（根号3-根号2）/（根号3+根号2）是有理系数一元二次方程的一个解，问此方程的另一个根是什么？

显示全部楼层 · 2010-9-10 23:48:50

（根号3-根号2）/（根号3+根号2）=[（根号3-根号2）]^2/[（根号3+根号2）][（根号3-根号2）]=5-2根号6根据一元二次方程的两异根知同一个方程的两个根的判别式开根号后的符号相反得知另外一个根是5+2根号6

千问 · 2010-9-10 23:48:50

（根号3-根号2）/（根号3+根号2）=(√3-√2)^2=5-2√6则另一根应为5+2√6

千问 · 2010-9-10 23:48:50

（√3-√2）/（√3+√2）=(√3-√2)2=5-2√6=（10-√24）/2所以用求根公式求解时两个根应为（10±√24）/2即另一根为5+2√6

千问 · 2010-9-10 23:48:50

由根分布的对称性的及有理系数一元二次方程得另一根为（13+2*根号6）/5

千问 · 2010-9-10 23:48:50

是（根号2-根号3）/（根号3+根号2）