已知二次函数y=x^2+ax+a-2求当a为何值是，函数图像与x轴的两个交点之间的举例等于2根号2

显示全部楼层 · 2010-9-10 23:57:51

与X轴有交点，即y=x^2+ax+a-2=0于是有两根之和等于-a，两根之积等于a-2即b+c=-a,bc=a-2函数图像与x轴的两个交点之间的距离等于2根号2即两根之差的绝对值等于2根号2。设两根分别为b,c将两根之差的绝对值等于2根号2 的式子变形得（b-c)^2=8(b+c)^2-4bc=8于是（-a)^2-4(a-2)=8算得a=0或a=4

千问 · 2010-9-10 23:57:51

显然，当a=8时，图像与y轴交点（1，1）∵（1，1）在x轴上，显然不满足函数的图像与y轴的交点在x轴的下方。

千问 · 2010-9-10 23:57:51

根号下（a2-4a+8)=2倍根号2a2-4a=0a=0或a=4

千问 · 2010-9-10 23:57:51

a=0时。（用韦达定理）