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函数f(X)=2x+3/3x，数列an对n>=2,n属于正整数总有an=f(1/An-1),a1=1 1)求an的通项公式

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1 | 2010-9-11 11:48:38 | 显示全部楼层 |阅读模式

f(x)=(2x+3)/3x=2/3+1/x所以an=f[1/a(n-1)]=2/3+1/[1/a(n-1)]=2/3+a(n-1)an-a(n-1)=2/3所以an为d=2/3的等差数列。所以an=a1+(n-1)d=1+2(n-1)/3=2n/3+1/3

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