急！九年级二次根式的解答题急啊！！！

显示全部楼层 · 2010-9-11 14:07:43

当1＜x＜5时，化简：√X2-2x+1 - √x2-10x+25

千问 · 2010-9-11 14:07:43

x2-2X+1=（X-1）2，因为X得范围1＜x＜5，所以（X-1）大于0，开方后大于0 ，就=X-1 ， x2-10x+25 =（X-5）2 ，又因为X得范围1＜x＜5，所以（X-5）小于0 ，开方后即为5-X ，所以原式=X-1- （ 5-X）=X-1-5+X=2X-6

千问 · 2010-9-11 14:07:43

解;：√X2-2x+1 - √x2-10x+25
=√(X-1)^2 - √(x-5 )^2
=|x-1|-|x-5|
1＜x＜5
x>1 x-1>0 x<5
x-5<0∴|x-1|-|x-5|=x-1+x-5=2x-6

千问 · 2010-9-11 14:07:43

X2-2x+1 - √x2-10x+25 =|x-1| -| x-5 |=(x-1)-(5-x)=2x-6

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