计算：lg5(lg8+lg1000)+(lg2根号3）的平方+lg1/6+lg0.06 , 能简单说明一下步骤吗

显示全部楼层 · 2010-9-12 14:53:18

lg5(lg8+lg1000)+(lg2*3^0.5)^2+lg(1/6)+lg0.06 =lg5((lg(2^3))+3)+(lg2)^2*(3^0.5)^2+lg1-lg6+lg(6/100)=lg5(3*lg2+3)+(lg2)^2*3+lg1-lg6+lg6-lg100=lg5(3*lg2+3)+(lg2)^2*3+0-2=3*lg2*lg5+3*lg5+3*(lg2)^2-2=3*lg2*lg5+3*(lg2)^2+3*lg5-2=3*lg2*(lg5+lg2)+3*lg5-2=3*lg2*(lg(5*2))+3*lg5-2=3*lg2+3*lg5-2=3*(lg2+lg5)-2=3*(lg(2*5))

千问 · 2010-9-12 14:53:18

原式=lg5(lg23+lg103)+(√3lg2)2+lg6^(-1)+lg(6/102)=lg5(3lg2+3)+3lg22-lg6+lg6-lg102=3lg2lg5+3lg5+3lg22-2=3lg2(lg5+lg2)+3lg5-2=3lg2+3lg5-2=3(