数列{an}满足（p-1）Sn=1-an，p为正实数，Sn=a1+a2+……+an（n∈N*）

显示全部楼层 · 2010-9-13 21:10:04

数列{an}满足（p-1）Sn=1-an，p为正实数，Sn=a1+a2+……+an（n∈N*）
（1）证明{an}为等比数列并求通项公式an
（2）数列{bn}中，b1=1，b（n+1）=bn+an（n为下标），求{bn}的通项公式

千问 · 2010-9-13 21:10:04

1、（p-1）Sn=1-an（p-1）Sn-1=1-an-1 相减得an/an-1=1/p
等比得证
令Sn=S1=a1，代入原式得a1=1/pan=（1/p）^n2 bn=bn-1+（1/p）^(n-1) ^……b2=b1+（1/p）^1这n-1个式子相加，得bn=b1+（1/p）^1+……+(1/p)^(n-1)接下来的不用我算了吧。。