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在三角形ABC中，cosB=-5/13,cosC=4/5,(1)求sinA的值。（2）设三角形ABC的面积为33/2，求BC的长

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查看11 | 回复1 | 2010-9-12 09:42:10 | 显示全部楼层 |阅读模式
解：(1)由cosB=-5/13,cosC=4/5得sinB=12/13，sinC=3/5在三角形ABC中，sinA=sin（180-A）=sin（B+C）=sinBcosC+cosBsinC=12/13*4/5+（-5/13*3/5）=33/65(2)由正弦定理，sinA/BC=sinB/AC得AC=BC*sinB/sinA由三角形面积公式，S=1/2*AC*BC*sinC=1/2*（BC*sinB/sinA）*BC*sinC=1/2*BC^2*sinB*sinC/sinA=1/2*BC^2*(12/13)*(3/5)/(33/65)=6/11*BC^2又S=33/2解得BC=11/2
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