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设E表示爆炸发生，它可以由A,B,C,D4个不相容的原因引起,P(E∣A)=0.3,P(E∣B)=0.4,P(E∣C)=0.15,P(E∣D)=0.15,P(A)=0.25,P(B)=0.2,P(C)=0.4,P(D)=0.75,由贝叶斯公式，A引起爆炸的概率为P(A∣E)=P(E∣A)P(A)/(P(E∣A)P(A)+P(E∣B)P(B)+P(E∣C)P(C)+P(E∣D)P(D))=0.3*0.25/(0.3*0.25+0.4*0.2+0.15*0.2+0.15*0.75)=0.075/0.2975=0.2521同理可计算引B,C,D起爆炸的概率分别为P(A∣B)=0.2689,P(A∣C)=0.1008,P(A∣D)= |
