已知a，b为一等腰三角形的俩边之长，a和b满足（b平方）+（根号a-1）+4=4b，求该三角形的周长

显示全部楼层 · 2010-9-12 16:29:21

（b平方）+（根号a-1）+4=4b，（b-2）^2+(根号a-1）=0因为（b-2）^2大于等于0，(根号a-1）大于等于0所以他们都等于0，即b=2,a=1由三角形两边之和大于第三边知，a必为底边，b为腰所以三角形周长为5

千问 · 2010-9-12 16:29:21

将等式变形为b^2-4b+4=-根号（a-1)(b-2)^2=-根号（a-1)因为（b-2)^2只能大于等于0-根号（a-1）只能小于等于0，要满足要求只有(b-2)^2=0,根号（a-1)=0,则b=2,a=1,因为等腰，所以腰只能是2,2,底是1,则周长为2+2+1=5

已知a，b为一等腰三角形的俩边之长，a和b满足 （b平方）+（根号a-1）+4=4b，求该三角形的周长