如图,在矩形ABCD中,已知AB=8cm,BC=10cm.折叠矩形的一边AD，使点D落在BC边的中点F处，折痕为AE，求CE的长。

显示全部楼层 · 2013-10-11 21:22:26

图。

千问 · 2013-10-11 21:22:26

∵矩形ABCD又∵折叠∴BC=AD=AF=10，DE=EF在RT△ABF中，由勾股定理得BF=6 ∴FC=10-6=4设EC=x，则EF=DE=8-x∵∠C=90°∴EC2+FC2=EF2∴x2+42=（8-x）2解得：x=3∴EC=3cm此外，图中有K字形，所以用相似形也是可以解的（△ABF和△FCE）

千问 · 2013-10-11 21:22:26

解:由题意得:BC=AD=AF=10,DE=CF 在三角形ABF中，∠ABF=90° ∴BF=6∴FC=10-6=4 设EC=x,则EF=DE=8-x ∵∠C=90°
∴EC2+FC2=EF2 ∴x2+42=（8-x）2 解得x=3 ∴CE=3