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数学：正方体八个顶点中有四个恰为正四面体的顶点，则正方体的全面积与正四面体的全面积之比为？请写过程

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3 | 2010-9-12 23:44:32 | 显示全部楼层 |阅读模式

可答案是根号三比一啊。

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千问 | 2010-9-12 23:44:32 | 显示全部楼层

√3：1首先这四个顶点是：正方体任一顶点加3个对角线顶点设边长为a，正方体全面积=6a^2正四面体边长a√2单面面积=a^2√3/2全面积=2a^2√3比值为6a^2:2a^2√3=√3:1

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千问 | 2010-9-12 23:44:32 | 显示全部楼层

2倍根号6四面体的四个点就是以一个顶点出发，三条对角线的另一端点，

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千问 | 2010-9-12 23:44:32 | 显示全部楼层

根号三比一是正确的

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