三个连续自然数，从小到大依次是7，11，13的倍数，这三个自然数的和最小是多少？

显示全部楼层 · 2010-9-14 22:00:39

设其中最大的数为X，则该题的意思就是：X被13整除、被11整除余1、被7整除余2。求X。分步求解。13A = 11B + 1B = (13A - 1)/11 = A + (2A - 1)/11易知A最小=6，此时B=7，X=13A=78在X=78的基础上，渐增11、13的最小公倍数143，有78+143P = 7Q +2Q = (143P + 76)/7 = 20P + 11 + (3P -1)/7易知P最小=5，此时Q=113，X=78+143P=793因此，这三个自然数最小是791，792，793这三个自然数的和最小是791+792+793=2376

千问 · 2010-9-14 22:00:39

113+72+61=246

千问 · 2010-9-14 22:00:39

答：这个题目做起来有点难，本人编了一段小程序，将自然数从1运行到10000后,共得出10种答案可满足原题目的要求。每1000个连续自然数有一组答案。其中最小的连续自然数为791，792，793它们的和为791+792+793=2376