一道概率运用题

显示全部楼层 · 2010-9-13 19:56:47

现有十二颗珍珠，其中有十一颗真珍珠且质量相同，另外还有一颗假珍珠，其质量与真的不同，但是轻是重不知。
现要利用天平及概率知识将这颗假珍珠找出来。天平只能用三次，求思路

千问 · 2010-9-13 19:56:47

第一步：把12个珍珠分成3组，每组4个并且编上号a1-a4，b1-b4和c1-c4。把a和b两组放上天平1.平衡：概率是4*1/12=1/3问题出在c组。将c1-c3放到天平上，另外一边放3个正常珍珠如果平衡问题珍珠就是c4，只要把c4和正常珍珠放在天平上就知道轻重了。如果不平衡，无论轻重，为了方便起见假设为重。将其中两个放在天平上，重的那个就是问题珍珠，如果平衡，另一个就是问题珍珠，而且比正常珍珠重，我假设的是重，如果情况是轻，结果也是一样的，就是把重改成轻就可以了。2.不平衡概率是1-1/3=2/3问题就在天平上的那8个珍珠里面，为了方便叙述，将重的一边为b轻的一边为a。将a1-a3拿掉，吧b1-b3放到a1-a3的位子