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如图，ad⊥cd于d,f在ad上,且cf=ab,df=bd,求证:cf⊥ab

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1 | 2010-9-14 23:26:27 | 显示全部楼层 |阅读模式

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千问 | 2010-9-14 23:26:27 | 显示全部楼层

AD⊥BC,∠FDC=∠BDA=90,CF=AB,DF=BD,三角形ABD与三角形CFD全等,故 ∠BAD=∠FCD,延长CF交AB于H,∠AFH=∠CFD,而∠BAD=∠FCD,那么∠FDC=∠FHA,∠FDC=90，所以CH⊥AB,CF⊥AB

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