函数y=a^(x+2)-2(a>0,a不=1)的图象恒过定点 A,求定点A,要过程

显示全部楼层 · 2010-9-14 20:23:51

解：易知：函数y=a^x过定点：（0,1）则：函数y=a^(x+2)过定点:(-2,1);所以：y=a^(x+2)-2过定点:(-2,-1)故：定点A为:(-2,-1)

千问 · 2010-9-14 20:23:51

A是点（-2.-1)
解题过程：令t=x+2u=a^(x+2) 可由指数函数的性质知u=a^t 恒过定点(0,1)所以有u=a^(x+2)=1t=x+2=0所以x=-2
y=u-2=-1故过定点(-2,-1)

千问 · 2010-9-14 20:23:51

解：由基本函数的性质可知y=a^x恒过定点（0,1）
即当x=0时，恒有a^x=1
∴对于式子a^(x+2)，当x+2=0时，恒有a^(x+2)=1
即，当x=-2时恒有a^(x+2)=1，此时y=a^(x+2)-2=-1
∴函数恒过定点A(-2,-1) .

千问 · 2010-9-14 20:23:51

图象恒过定点A(-2,-1)因为此图象是由幂函数a^x经过向左平移2单位,且向下平移2个单位,而幂函数a^x恒过定点(1,1),所以经过平移后为(-2,-1)