很难得数学题

显示全部楼层 · 2010-9-16 01:25:34

设A交集B=?,m={P|P?A},N={Q|Q?B},则()
A.M∩N=?
B.M∩N={?}
C.M∩N=A∩B
D.(M∩ N)?(A∩B)
为什么选B其他哪里错了,A与B有什么不同(?是空集符号) (怎么感觉这题有问题)

千问 · 2010-9-16 01:25:34

本题考察的是对集合的理解，A，B没有交代，不能判断他们是什么样的集合，但是很明显M和N是两个关于集合的集合，可以肯定他们的元素本身就是集合，所以C，D选项首先就排除，因为两边不是同类集合的比较，不存在上述关系，由于空集是所有集合的真子集，即空集既是M的元素，又是N的元素，同时由于A∩B=?，说明M和N中的元素除了空集其他都不可能相等，因此M和N有唯一共同的元素空集，即M∩N={?}

千问 · 2010-9-16 01:25:34

M表达的意思是A中所有子集的全体，包括空集、A本身以及诸多A的非空真子集，注意以上这些集合均是作为M的元素出现的，也就是说M是一个以集合作为元素的集合，绕嘴吧？打个比方，一个班级可以看成一个集合，其中包含了很多同学，但是在学校中，班级就又可以看成一个元素了，是学校这个集合中的一个元素。学校有多少个班级，就有学校集合中多少个班级元素。同理N的理解就

千问 · 2010-9-16 01:25:34

M,N的元素都是都是集合，所以他们的交集也应该是以集合为元素的集合。A就是说M,N的交集为空集，而B则是以空集为元素的集合。