【高一数学】【函数值域】

显示全部楼层 · 2010-9-16 19:20:50

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求函数f（x）=2+√（-x2+2x）的值域。
【思路！！！解释！！！！】
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求函数f（x）=2+√-x2+2x的值域。

千问 · 2010-9-16 19:20:50

f（x）=2+√（-x2+2x）=2+√[1-(x-1)^2]所以-x2+2x≥0，解得x∈[0，2]函数g(x)=1-(x-1)^2图像对称轴是直线x=1，开口朝下所以在x∈[0，2]时，g(x)=1-(x-1)^2∈[g(1),g(0)]=[0,1]所以f(x)=2+√[1-(x-1)^2]∈[2，3]

千问 · 2010-9-16 19:20:50

f（x）=2+√-x2+2x的值域。解：先求根号下的-x2+2x= -x2+2x-1+1
=-（x-1)^2+1=2所以
0= 0 所以值域为f(x)>= 2

千问 · 2010-9-16 19:20:50

f（x）=2+√（-x^2+2x）= 2+√[-(x-1)^2 + 1]由于 0 ≤√[-(x-1)^2 + 1]≤ 1，因此 2 ≤f（x）≤ 3

【高一数学】【函数 值域】

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