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已知a为大于1的常数，求X趋于无穷大时，（a^(1/X)+(1/X)）^X 的极限值谢谢各位大侠！

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2 | 2010-9-17 02:21:24 | 显示全部楼层 |阅读模式

非常可惜，楼上解错了。详细解答与说明，请见下图。点击放大，再点击再放大。

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千问 | 2010-9-17 02:21:24 | 显示全部楼层

lim(x->∞）（a^(1/x)+ 1/x)^x 【令：t=1/x 】= lim(t->0) （a^t + t)^（1/t)= lim(t->0) {（1+ (a^t + t-1))^[1/(a^t + t-1)] }^{(a^t-1 + t)/t]
【lim(t->0) (a^t + t-1)) = 0

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千问

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