一道函数题目~高中数学

显示全部楼层 · 2010-9-16 23:24:01

题目很简单，但是我做一半，做不下去了
希望大家帮忙看一下
题目和我的解答就在下面的图片里面，点一下就打开了
最后应该让戴尔他=0，但是好像解出来两个m，但是从图像上看，只能是一个啊
而且解出来的两个m好像还都是大于0的
希望帮忙看一下~拜托了~

千问 · 2010-9-16 23:24:01

呵呵,没有错,2个m都大于0,这是正确的然后下一步就是对m进行取舍,因为你对于y=-x2+4x-3,我们仅取在[1,3]之间的这段,所以切线也要找落在这点上的那点,即4-2√3,另一个切点是在这个区间外,我们不需要那个点

千问 · 2010-9-16 23:24:01

是y=-x^2+4x-3 与y=mx 相切解出来确实是2个m，因为有2个点可以相切，一个在[1,3]上，另一个在（-无穷，0]上，因为y=-x^2+4x-3只有一段，不完整，所以你检验一下2个m对应的解，在区间[1,3]的那个就是所求的

千问 · 2010-9-16 23:24:01

要舍去一个M，其中较大的M算出来的交点的横坐标应该是小于0的。注意你分段函数的定义域，相切这段的X是属于[1,3]的。

千问 · 2010-9-16 23:24:01

求得m=4±2√3，但是方程的根为(4-m)/2必须属于区间(1,3),所以m=4-2√3,另一个舍去。