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已知二次函数y =ax^2+bx+c a<0经过点(-1,0)满足4a+2b+c>0 则b^2-4ac>5a^2成立吗

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查看11 | 回复1 | 2010-9-17 13:45:00 | 显示全部楼层 |阅读模式
解：函数过（-1，0）得
a-b+c=0 则有 c=b-a
已知 4a+2b+c>0 将c=b-a 代入得 3（a+b）>0 即 a+b>0
因为已知 a0 且 |b|>|a|
则 c=b-a =|b|+|a|>|a|=-a>0
b^2-4ac=b^2+4(-a)c
因为 |b|>|a| ,所以 b^2>a^2
又因为 c>-a>0,所以 4(-a)c>4(-a)(-a)=4a^2
得b^2-4ac>a^2+4a^2=5a^2
该式成立
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