初二数学题

显示全部楼层 · 2010-9-17 09:27:24

如图,点O是等边△ABC内一点,角ACB=110°,角BOC=α°。将三角形BOC绕C顺时针方向旋转60°得△ADC，连接OD。
1.求证 △COD是等边△
2.当α=150°时，是判断△AOD的形状，并说明理由
3.探究：当α等于多少度时，△AOD是以OD为底边的等腰三角形？

千问 · 2010-9-17 09:27:24

解：1.由题意得 CO=CD∠OCD=60° ∴ △COD为等边三角形
2.α=150°时 ∠ADC=150°∴∠ADO=150-60=90°∴△AOD为RT△
3.△AOD是以OD为底边的等腰三角形则∠AOD=∠ADO
∠AOD=∠AOC-∠COD=360-110-α-60
∠ADO=∠ADC-∠CDO=α-60∴360-110-α-60=α-60α=125° 当α等于125°度时，△AOD是以OD为底边的等腰三角形