已知向量组 a1=(k,2,1) a2=(2,k,0) a3=(1,-1,1)球K值

显示全部楼层 · 2010-9-18 00:35:17

向量组a1,a2,a3线性相关

千问 · 2010-9-18 00:35:17

思路不止一种，这里仅列举一种较常用的。因为向量组a1,a2,a3线性相关，所以它们所构成的矩阵的秩<3同时考虑到三个向量均为三维向量，它们恰好可以构成一个三阶方阵那么这个三阶方阵对应的行列式应该为零从而该问题转化为计算行列式问题|k21||2k0|=0|1 -11|行列式展开得到关于k的方程k^2-2-k-4=0,即k^2-k-6=(k-3)(k+2)=0从而有k=3或者k=-2

千问 · 2010-9-18 00:35:17

给定向量组A: a1, a2, ···, am , 如果存在不全为零的数 k1, k2, ···,km , 使 k1 a1 + k2 a2 + ··· + km am = 0 则称向量组A是线性相关的, 否则称它是线性无关.向量组a1,a2,a3线性相关 a1+a2+a3=0
既是 K+2+1+2+k-1+1+1+0+1=0可以