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在△ABC中,AB=AC,点D在AC上,且AD=DB=BC,求△ABC各内角度数。

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11 |

2 | 2010-9-18 11:52:34 | 显示全部楼层 |阅读模式

急！要过程，答案是36°，72°，72°。要过程！~

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千问 | 2010-9-18 11:52:34 | 显示全部楼层

解：设A的度数为a,则由AD=DB得角ABD=a。角BDC=角A+角ABD=2a。由DB=BC得角C=角BDC=2a。由AB=AC,得角ABC=角C=2a。则三角形内角和为5a=180a=362a=72则A=36ABC=72C=72

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千问 | 2010-9-18 11:52:34 | 显示全部楼层

设∠A=X,则∠ABD=X,∠BDC=∠C=2X=∠ABC∴⊿ABC中∠A+∠ABC+∠BCA=5X=180°∴∠A=36°∠ABC=∠ACB=72°

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千问

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