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(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+···+（1/2009-1/2010

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2 | 2010-9-18 13:55:10 | 显示全部楼层 |阅读模式

(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+···+（1/2009-1/2010）根据等式关系，把括号去掉，原式变为1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+···+1/2009-1/2010=1+（-1/2+1/2）+（-1/3+1/3）+···--1/2010括号内相加得0则=1-1/2010=2009/2010即(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+···+（1/2009-1/2010）=2009/2010

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