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一道初三几何题

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1 | 2010-9-18 15:49:15 | 显示全部楼层 |阅读模式

如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD交与点O，且AC=BD，E，F分别是AB，CD的中点，EF交BD，AC于点G，H。求证：OG=OH

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千问 | 2010-9-18 15:49:15 | 显示全部楼层

证明：取BC的中点P，连接PE，PF∵E是AB的中点∴PE是△ABC的中位线∴PE‖AC，PE=1/2AC同理可得PF‖BD，PF=1/2BD ∵AC=BD∴PE=PF∴∠PFE=∠PEF∵∠PEF=∠OHG，∠PFE=∠OGH∴∠OHG=∠OGH∴OG=OH

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千问

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