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初三数学相似三角形的性质

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1 | 2010-9-18 18:45:29 | 显示全部楼层 |阅读模式

已知点D、E分别在△ABC的边AB和AC上，DE//BC，S△ADE：S四边形DBCE=1：2.求AD：DB。
详细过程！谢谢
‘^’是什么意思？最后答案是：1 :(√3 -1)？

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千问 | 2010-9-18 18:45:29 | 显示全部楼层

三角形ADE和ABC相似，设相似比AB:AD=X， S△ABC：S△ADE=X^2, S△ABC=S△ADE*X^2 S四边形DBCE=S△ABC-S△ADE=S△ADE*(X^2-1) S△ADE:S四边形DBCE=1：2， 1:(X^2-1) =1:2 X= √3 AD：DB=1 :(√3 -1)

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千问

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