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a²+2a+1为什么可以转化为3a+2

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查看11 | 回复2 | 2010-9-18 23:15:47 | 显示全部楼层 |阅读模式
如图，请解答
已知α,β是方程x2-x-1=0的两根,求α2*2+3β的值”怎样解？
α2*2就是a的四次方，不要抄别人的答案，求解析

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千问 | 2010-9-18 23:15:47 | 显示全部楼层
用aba是根则a2-a-1=0a2=a+1所以a4次方=(a+1)2=a2+2a+1a2=a+1所以a2+2a+1=(a+1)+2a+1=3a+2所以原式=3a+2+3b=3(a+b)+2=3*1+2=5
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千问 | 2010-9-18 23:15:47 | 显示全部楼层
α,β是方程x2-x-1=0的两根,a^2-a-1=0a^4+3b=[a+1]^2+3b=a^2+2a+1+3b=a+1+2a+1+3b=3(a+b)+2=3+2=5
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