已知函数F(X)=AX的方，-2AX+3-B(A>0)在｛1，3｝有最大值5和最小值2，求A B的值

显示全部楼层 · 2010-9-19 12:32:04

对称轴为什么是1、

千问 · 2010-9-19 12:32:04

解：f(x)=ax2-2ax+3-b (a>0) 对称轴为x=-(-2a/2a)=1 所以在x=1上取最小值,即f(1)=-a+3-b=2∴a+b=1 …………①式在x=3上取最大值,即f(3)=3a+3-b=5∴3a-b=2 …………②式由①式和②式联立方程组：解得a=3/4 b=1/4

千问 · 2010-9-19 12:32:04

f(x)=AX^2-2AX+3-B 是这个方程吧解：因为A>0 抛物线的开口向上对称轴X=-b/2a=-(-2A)/(2A)=1所以此函数在｛1，3｝上是单调递增函数所以f（1）=2 f(3)=5解出A=3/4 B=1/4 PS：一元二次函数y=ax2+bx+c的对称轴就是x=-b/2a，这个公式可以直接用

千问 · 2010-9-19 12:32:04

解：f(x)=ax2-2ax+3-b (a>0) ∴a>0 时开口向上，对称轴为x=-(-2a/2a)=1 在x=1上取最小值,即f(1)=-a+3-b=2∴a+b=1 （1）在x=3上取最大值,即f(3)=3a+3-b=5∴3a-b=2 （2）由（1）（2）联立：解得a=3/4， b=1/4

千问 · 2010-9-19 12:32:04

题目是f(x)=A的x次方么？如果是，那么对|A|是否大于1分类，之后利用函数的单调性和最值可以得到方程组，求出A，B

千问 · 2010-9-19 12:32:04

因为根据顶点式，顶点为（-b/2a,4ac-b^2/4a），懂了吗