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已知x1,x2是一元二次方程ax2+x+1=0的两个实根，若(x1-1)(x2-1)<0,求a的范围

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查看11 | 回复2 | 2010-9-19 12:39:07 | 显示全部楼层 |阅读模式
(x1-1)(x2-1)=x1*x2-(x1+x2)+1因为x1+x2=-1/ax1*x2=1/a代入x1*x2-(x1+x2)+1整理得2/a +10得a<1/4综上可得-2<a<0
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千问 | 2010-9-19 12:39:07 | 显示全部楼层
x1+x2=-1/ax1*x2=1/a1）(x1-1)(x2-1)<0x1*x2-(x1+x2)+1<01/a-(-1/a)+1<02/a +1<02/a<-1-2<a<02）△=1-4a≥0a≤1/4所以a的范围为(-2,0)
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