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在三角形ABC中。角A=90，且AB=AC，BE平分角ABC交AC于F，过C作BE的垂线交BE于E，证BF=2CE

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查看11 | 回复2 | 2010-9-19 17:04:51 | 显示全部楼层 |阅读模式
证明：延长BA交CE的延长线于G，由于BE平分角GBC，BE⊥CG故三角形GBC为等腰三角形，且CE=GE，即2CE=CG在三角形GAC与三角形FAB中角GAC=角FAB=90度，AC=AB角GCA=90度-角EFC=90度-角BFA=角FBA故三角形GAC与三角形FAB全等故CG=BF故BF=2CE
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千问 | 2010-9-19 17:04:51 | 显示全部楼层
证明：延长CE交BA的延长线于M 证△BAF≡△CAM( ASA)得BF=CM
再证△BEC≡△BEM(ASA)得CE=ME ∴BF=2CE
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