f(x)=x+x分之1 f(x)在（1，正无穷大上）是增函数还是减函数要格式

显示全部楼层 · 2010-9-20 15:43:05

增函数，设10即，该函数是增函数。

千问 · 2010-9-20 15:43:05

令x1>x2>1f(x1)-f(x2)=x1+1/x1-x2-1/x2通分后分母x1x2>0分子=x12x2+x2-x1x22-x1=(x1x2-1)(x1-x2)x1>x2,所以x1-x2>0x1>1,x2>1,所以x1x2-1>0所以分子大于0所以x1>x2>1时，f(x1)>f(x

千问 · 2010-9-20 15:43:05

增函数 f'(x)=1-1/x^2
x>1x^2>11/x^20所以是增函数

千问 · 2010-9-20 15:43:05

证明:X1>X2>1f(X1)-f(X2)=x1+1/x1-x2-1/x2=(x1-x2)[1-1/(x1x2)]因为X1>X2>1所以1-1/(x1x2)>0所以f(X1)-f(X2)>0所以f(x)=x+x分之1 f(x)在（1，正无穷大上）是增函数

千问 · 2010-9-20 15:43:05

增函数 f’(x)=1-1/(x)^2 求出驻点X=+1,-1 当f’(x)