如图,在△ABC中,AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，求证：AD⊥EF。

显示全部楼层 · 2016-12-1 23:05:48

如题，图如下，我要过程啊。

千问 · 2016-12-1 23:05:48

莪给②种方法给伱，伱自己挑吧。①证：∵AD是∠BAC的平分线
∴∠EAD=∠FAD
∵DE⊥AB，DF⊥AC
∴∠BFD=∠CFD=90°
∴∠AED与∠AFD=90°
在△AED与△AFD中
∠EAD=∠FAD
AD=AD
∠AED=∠AFD
∴△AED≌△AFD（AAS）
∴AE=AF
在△AEO与△AFO中
∠EAO=∠FAO
AO=AO
AE=AF
∴△AEO≌△AFO（SAS）
∴∠AOE=

千问 · 2016-12-1 23:05:48

已知AD是∠BAC的平分线∴∠DAE＝∠DAF∵DE⊥AB于点E，DF⊥AC∴∠AED＝∠AFD＝90°∴∠ADE＝∠ADF (等角的余角相等)在△ADE和△ADF中，∠DAE＝∠DAF (已证)AD＝AD (公共)∠ADE＝∠ADF (已证)∴△ADE≌△ADF (ASA)∴AE＝AF设AD与EF的交点为P，