高一数学！两个抽象函数的和差积问题

显示全部楼层 · 2010-9-21 15:03:53

如题
已知函数f(3x+2)的定义域是(-2,1)，求函数 f(x平方)-(x+三分之二) 的定义域
（还有很多求函数定义域的，都是加加减减的很愁、）
新手不会
还有很多这样抽象的函数题老师也都没有讲很奇怪
自己学习起来很是困难在网上查找的方法也都不适用
有哪位哥哥姐姐能给归纳总结一下抽象函数的问题
就是应该注意哪些方面某些例题的求法

千问 · 2010-9-21 15:03:53

函数的定义域，不论是在抽象函数f(x)中还是在复合函数f(g(x))中来说都仅仅是指的x的取值范围。下面特别说明一下有关复合函数定义域的解法。若已知f(g(x))定义域，然后再求g(x)的值域，这样就得到f(x)的定义域。这里需要将g(x)看做一个整体。就本题而言解： f(3x+2)的定义域是(-2,1)，即x的取值范围即是(-2,1). 那么3x+2的取值范围是（-4,5）则f(x)的定义域是（-4,5）令f(x^2-(x+2/3))=f(g(x)) g(x)=x^2-(x+2/3)的值域为（-4,5）即 -4<x^2-(x+2/3)<5 解得 x的取值范围即